數學問題 聯立方程式 x>0 or x=0 (x+(x^2+4)^0.5)(y+(y^2+4)^0.5)=4 (20+x*2^0.5)的立方根+(20+y*2^0.5)的立方根=4?

(x + √(x²+4)) (y + √(y²+4)) = 4 ...... ⑴
{
∛(20 + x√2) + ∛(20 + y√2) = 4 ..... ⑵

由⑴:
(x + √(x²+4)) (y + √(y²+4)) (y - √(y²+4)) = 4 (y - √(y²+4))
(x + √(x²+4)) (- 4) = 4 (y - √(y²+4))
x + √(x²+4) = √(y²+4) - y
(x + y)² = (√(y²+4) - √(x²+4))²
x² + y² + 2xy = x²+4 + y²+4 - 2√((x²+4)(y²+4))
√((x²+4)(y²+4)) = 4 - xy
(x²+4) (y²+4) = x²y² - 8xy + 16
x²y² + 4(x²+y²) + 16 = x²y² - 8xy + 16
x² + y² + 2xy = 0
(x + y)² = 0
y = - x , 代入⑵:

∛(20 + x√2) + ∛(20 - x√2) = 4
(∛(20 + x√2) + ∛(20 - x√2))³ = 4³
利用 (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b) 得
(20 + x√2) + (20 - x√2) + 3∛((20 + x√2) (20 - x√2)) (∛(20 + x√2) + ∛(20 - x√2)) = 4³
40 + 3∛(400 - 2x²) (4) = 4³
∛(400 - 2x²) = 2
400 - 2x² = 8
x² = 196
0 ≤ x = 14 , y = - 14。

20+x*2^0.5是甚麼東東?