國三幾何題和推理證明求解，謝謝?

1.一等腰三角形的周長為14cm，底邊上的高為√21cm,則此三角形面積為?
Sol
設底=2x,另二邊=y
2x+2y=14
y=7-x
x^2+y^2=21
x^2+(7－x)^2=21
2x^2－14x+28=0
x^2－7x+14=0
(x－2)(x－5)=0
x=2(不合) or x=5
三角形面積=2x*√21/2=5√21cm^2

2.已知a、b均為正整數，且a^2+9^2=(20b+1)^2
甲說:可證明出a^2為10的倍數
乙說:可證明出a^2為8的倍數
丙說:可證明出a^2為9的倍數
丁說:可證明出a^2為20的倍數
Sol
a^2+9^2=(20b+1)^2
(20b+1)^2－9^2=a^2
(20b+1－9)(20b+1+9)=a^2
(20b－8)(20b+10)=a^2
40(5b－2)(2b+1)=a^2
40｜a^2
(2^3*5)｜a^22
(2^4*5^2)｜|a^2
(2^2*5)｜|a
20｜|a
(甲)，(乙)，(丁) 對
3
Sol
EF=(BC-AD)/2
1=(BC-3)/2
BC=5
設△EFG=x
△BCG=25x
△ADG=9x
四邊形ABCD面積=[√(9x+√(25x)]^2=64x
△EFG：四邊形ABCD面積=1：64