國一數學 分配率 求幫忙?

令 A = 10000

求值式
= ( A - 4 )( A + 5 ) - ( A - 3 )( A + 4 )
= A² - 4A + 5A - 20 - ( A² - 3A + 4A - 12 )
= A² - 4A + 5A - 20 - A² + 3A - 4A + 12
= - 8 ..... Ans

9996*10005-9997*10004
=9996*10005-(9996*10004+10004)
=9996*10005-9996*10004-10004
=9996*(10005-10004)-10004
=9996*1-10004
=9996-10004
=-8
以上

你先觀察這個題目，有沒有發覺9996+10005=9997+10004，這種題目是不是一看你就覺得他是在考你平方差公式，因為他不可能叫你直接乘開（有時候直接乘開也是方法，畢竟考試時間可能不夠你每題都花時間思考）。平方差公式有一個重點就是"平均"，這個概念很重要。你有沒有發現兩兩的平均都是10000.5?他就是平均。所以列式(10000.5-4.5)（10000.5+4.5）-(10000.5-3.5)（10000.5+3.5）=（10000.5^2-4.5^2）-(10000.5^2-3.5^2)=3.5^2-4.5^2=-8

9996*10005-(9996+1)*10004=9996*10005-9996*10004-10004=9996*(10005-10004)-10004=9996-10004=-8

其實你已經把答案寫出來了 , 只是你沒發覺
（10000-4）（10000+5）-（10000-3）（10000+4）
利用上式想像展開式 (不要真的乘開)
請注意10000那項 左邊 -4 + 5 = 右邊 -3 + 4 = -1
然後10000^2那項 左邊 = 右邊
因此左項 = 右項 的部分 , 相減後等於0
剩下最後的 (-4*5) - (-3*4) = -8


總結 : 我認為你已經懂得要換成像 10000 這樣子的形式 , 你需要的是多觀察