ㄧ直角三角形的斜邊長為26公分,兩股長的差為14公分,其兩股長分別為多少公分?又斜邊上的高為幾公分？ 有算試嗎？ 謝謝🙏?
回答 (2)
2016-12-09 6:39 pm
Sol
設兩股長a，b，斜邊上高h，a>b
a^2+b^2=26^2=676
ab/2=26h/2
a－b=14
a^2－2ab+b^2=196
676－2ab=196
676－4*26h/2=196
169－13h=49
13h=120
h=120/13
設兩股長a，b，斜邊上高h，a>b
a^2+b^2=26^2=676
ab/2=26h/2
a－b=14
a^2－2ab+b^2=196
676－2ab=196
676－4*26h/2=196
169－13h=49
13h=120
h=120/13
2016-12-09 1:26 pm
兩股長的差為14公分
設比較短的一股長為x
所以長股=x+14
-->26^2=x^2+(x+14)^2
-->676=x^2+x^2+28x+196
-->2x^2+28x+196-676=0
-->2x^2+28x-480=0
-->x^2+14x-240=0
-->(x+24)(x-10)=0
-->x=10 ...短股
所以長股=10+14=24
此直角三角形面積=(10乘以24)/2=26乘以(斜邊上的高)/2
-->斜邊上的高=240/26=120/13
設比較短的一股長為x
所以長股=x+14
-->26^2=x^2+(x+14)^2
-->676=x^2+x^2+28x+196
-->2x^2+28x+196-676=0
-->2x^2+28x-480=0
-->x^2+14x-240=0
-->(x+24)(x-10)=0
-->x=10 ...短股
所以長股=10+14=24
此直角三角形面積=(10乘以24)/2=26乘以(斜邊上的高)/2
-->斜邊上的高=240/26=120/13
收錄日期: 2021-04-30 21:57:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161209051218AAocx15