請問怎樣求∫ ln（3+4x）dx的積分?
回答 (2)
2016-12-06 11:09 pm
✔ 最佳答案
Solu=ln(3+4x)，dv=dx
du/dx
=dln(3+4x)/dx
=[dln(3+4x)/d(3+4x)]*[d(3+4x)/dx]
=[1/(3+4x){*4
=4/(3+4x)
v=x
∫ ln（3+4x）dx
=∫udv
=uv－∫vdu
=ln(3+4x)*x－∫x*4/(3+4x)dx
=xln(3+4x)－∫(3+4x)/(3+4x)dx+∫3/(3+4x)dx
=xln(3+4x)－∫dx+(12)*∫1/(3+4x)d(4x)
=xln(3+4x)－x+12lnln(3+4x)+c
2016-12-07 4:39 pm
u=ln(3+4x) e^u=3+4x e^udu=4dx dx=(1/4)e^udu
so ∫ ln（3+4x）dx=(1/4) S ue^u du=(1/4)(u-1)e^u+c=(1/4)[ln(3+4x)-1](3+4x)+c
so ∫ ln（3+4x）dx=(1/4) S ue^u du=(1/4)(u-1)e^u+c=(1/4)[ln(3+4x)-1](3+4x)+c
收錄日期: 2021-04-20 17:48:35
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