國一數學 期中考題目 用 0, 1, 4, 5 四個數字組成兩個質數，每一個數字巧好用一次，那麼這兩個質數分別是多少? A: 05, 41 被老師畫錯，請問 05 不是數字嗎? 為什麼會錯呢? 題目又沒說 0 不能放第一位。請教大家。?
回答 (1)
2016-11-29 6:16 am
題目原意應是要求用 0, 1, 4, 5 四個數字分別組成兩個四位或三位質數(0可放第一位)。
很明顯個位數只可為 1 , 只要檢驗以下六個數:
0451 = 11 × 41 可被 11 整除因 0 + 5 - (4 + 1) = 0 可被11整除
0541 是質數
4051 是質數
4501 = 7 × 643 可被 7 整除因 501 - 4 = 497 可被7整除
5041 = 71² 是合數
5401 = 11 × 491 可被 11 整除因 5 + 0 - (4 + 1) = 0 可被11整除
∴ 這兩個質數分別是 0541 及 4051。
很明顯個位數只可為 1 , 只要檢驗以下六個數:
0451 = 11 × 41 可被 11 整除因 0 + 5 - (4 + 1) = 0 可被11整除
0541 是質數
4051 是質數
4501 = 7 × 643 可被 7 整除因 501 - 4 = 497 可被7整除
5041 = 71² 是合數
5401 = 11 × 491 可被 11 整除因 5 + 0 - (4 + 1) = 0 可被11整除
∴ 這兩個質數分別是 0541 及 4051。
收錄日期: 2021-04-11 21:32:16
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161128085114AA6nWqE