機率的問題 有40個數字(1~40),可自選15個數字,然後電腦亂數抽出5個數字,選中5個數字,得到1獎;選中4個數字,得到2獎;選中3個數字,得到3獎;選中2個數字,得到4獎;選中1個數字,得到5獎。 請問,得到各個獎項的機率為何?

2016-11-27 4:41 pm
機率的問題..
有40個數字(1~40),可自選15個數字,然後電腦亂數抽出5個數字,選中5個數字,得到1獎;選中4個數字,得到2獎;選中3個數字,得到3獎;選中2個數字,得到4獎;選中1個數字,得到5獎。
請問,得到各個獎項的機率為何?
多年前學過,已經忘了怎麼算了,有人可以幫忙提供算式跟解答嗎?謝謝~

回答 (1)

2016-11-28 7:17 am
✔ 最佳答案
機率的問題..
有40個數字(1~40),可自選15個數字,然後電腦亂數抽出5個數字,選中5個數字,得到1獎;選中4個數字,得到2獎;選中3個數字,得到3獎;選中2個數字,得到4獎;選中1個數字,得到5獎。
請問,得到各個獎項的機率為何?
Sol
C(40,5)=40!(35!5!)=40*39*38*37*36/(5*4*3*2*1)=658008
C(15,5)=15!/(10!5!)=15*14*13*12*11/(5*4*3*2*1)=3003
C(15,4)=15!/(4!*11!)=(15*14*13*12)/(4*3*2*1)=1365
C(15,3)=15*14*13/6=455
C(25,2)=25*24/2=300
C(15,2)=15*14/2=105
C(25,3)=25*24*23/6=2300
C(25,4)=25!/(21!4!)=12650
P(中1獎)=C(15,5)*C(25,0)/658008=3003*1/658008=3003/658008
P(中2獎)=C(15,4)*C(25,1)/658008=1365*25=34125/658008
P(中3獎)=C(15,3)*C(25,2)/658008=455*300=136500/658008
P(中4獎)=C(15,2)*C(25,3)/658008=105*2300/658008=241500/658008
P(中5獎)=C(15,1)*C(25,4)/658008=15*12650/658008=189750/658008


收錄日期: 2021-04-30 21:58:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161127084133AABLOvf

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