1.設x=√2-1，則x^5+2x^4+5x^2+8x-1之值為何? 2.設a屬於R，若方程式x^2+(a-5)x+a+3=0有兩正實根，則a的範圍為?

1.設x=√2－1，則x^5+2x^4+5x^2+8x－1之值為何?
Sol
x=√2－1
x+1=√2
x^2+2x－1=0
x^2=－2x+1
１　２　　０　　５　　８　－１｜
...－２　　０　－２　－６　　　｜－２
　...　　　１　　０ ..　１..　３｜１
----------------------------------------------------
１　０　　１　　３　｜３　　２
x^5+2x^4+5x^2+8x－1
=(x^2+2x－1)(x^3+x+3)+3x+2
=3x+2
=3√2－1
2.設a屬於R，若方程式x^2+(a－5)x+a+3=0有兩正實根，則a的範圍為?
Sol
D=(a－5)^2－4*1*(a+3)>=0
a^2－14a+13>=0
(a－13)(a－1)>=0
a>=13 or a<=1