因式分解(x+3)(3x+1)-(3x+1)^2+3x+1=?因式分解30(3x-2)-25/2(2-3x)^2-18=?因式分解x^2-4y^2+2x+1+3(4y-3)=?因式分解(x-4)^3(x+6)-(3x-1)(4-x)^3=?

1 因式分解(x+3)(3x+1)－(3x+1)^2+3x+1
Sol
(x+3)(3x+1)－(3x+1)^2+3x+1
=(3x^2+10x+3)－(9x^2+6x+1)+3x+1
=－6x^2+7x+3
=(－2x－1)(x－3)
=－(2x+1)(x－3)
2 因式分解30(3x－2)－25/2(2－3x)^2－18
Sol
30(3x－2)－25/2(2－3x)^2－18
=30(3x－2)－25/2(3x－2)^2－18
=(－1/2)*[25(3x－2)^2－60(3x-2)+36]
=(－1/2)[5(3x－2)－6]^2
=－(15x－16)^2/2
3 因式分解x^2－4y^2+2x+1+3(4y－3)
Sol
x^2－4y^2=(x－2y)(x+2y)
設x^2－4y^2+2x+1+3(4y－3)=(x－2y+a)(x+2y+b)
a+b=2
－2b+2a=12
ab=1－9
a=4，b=－2
x^2－4y^2+2x+1+3(4y－3)=(x－2y+4)(x+2y－2)
4 因式分解(x－4)^3(x+6)－(3x－1)(4－x)^3
Sol
(x－4)^3(x+6)－(3x－1)(4－x)^3
=(x－4)^3(x+6)+(3x－1)(x－4)^3
=(x－4)^3(4x+5)