請問:f(x)=x(x^2-1)^(1/2)，則f"(x)=? 謝謝~?

Sol
y=x(x^2－1)^(1/2)
y^2=x^2(x^2－1)=x^4－x^2
2yy’=4x^3－2x
y'=(2x^3－x)/[x(x^2－1)^(1/2)]=(2x^2－1)/(x^2－1)^(1/2)
y’(x^2－1)^(1/2)=2x^2－1
y’(2x)+(x^2－1)y”=4x
2x(2x^2－1)/(x^2－1)^(1/2)+(x^2－1)y”=4x
(x^2－1)y”=4x－(4x^3－2x)/(x^2－1)^(1/2)
y"=4x/(x^2－1)^(1/2)－(4x^3－2x)/(x^2－1)^(3/2)