數學─有關擲銅板機率?

先討論前面四次為偶數次正面的機率。有0次正面的情形C（4取0）=1 ，有2次正面的情形C（4取2）=6 ，有4次正面的情形C（4取4）=1 ，所以前面三種情形的分率各別為1/(1+6+1)=1/8 ，6/（1+6+1）=6/8, 1/(1+6+1)=1/8 （因為題目有說已知是偶數次個正面，所以奇數次的樣本數不列入分母中）。而後面六次中，若要讓全部正面次數為六個的話，則配合前面三種情形的條件，依序是需要6,4,2個正面。後面六次隨便投擲，總樣本數是2^6=64 ，而6,4,2個正面的樣本數情形依序是C（6取6）=1 ，C（6取4 )=15 ，C（6取2）=15。 因此三者機率依序為1/64, 15/64 ，15/64 。因此回到題目所求的機率即為1/8×1/64 + 6/8×15/64 +1/8×15/64 = 53/256

1+(6-2)C(4-2)+6C4/100
=1+6+15/100
=11/50