國中數學資優問題，請各位高手不吝指教: 1.在三角形ABC中，角C=60度，K為線段BC上一點，且角BAK=角CAK。設線段AC=1，線段KC=a，試以a的式子表示線段BC長。?

Sol
∠BAK=∠CAK
△ABK：△ACK=AB：AC=BK：KC
D為AC上一點，KD┴AC
∠ACB=60度
KD=a√3/2
△ACK=a√3/4
△ABK：a√3/4=AB：1
AB=a√3/4
AB：AC=BK：KC
a√3/4：1=BK：a
BK=a^2√3/4
BC=BK+KC= a^2√3/4+a