在分子大於63且分母小於105的分數中,可均分成6分之5的分數有哪些?

Sol
設q/p=5/6，p，q為正整數
q>63，p<105
q/p=5/6
5p=6q
q>63
6q>378
5p>378
p>75.6
105>p>75.6
104>=p>=76
5p=6q
6｜p
存在正整數m使得p=6m
104>=6m>=76
17.34>=m>=126
17>=m>=13
(1) m=13
p=78，q=65
(2) m=14
p=84，q=70
(3) m=15
p=90，q=75
(4) m=16
p=96，q=80
(5) m=17
p=102，q=85
有65/78，70/84，75/90，80/96，85/102

65/78, 70/84, 75/90, 80/96, 85/102, 90/108, 95/114, 100/120