幫解解萃取的問題!!急~~?

先設立化學方程：
酚(aq) ⇌ 酚(ether)

系統的分配系數，Ｐ：
P = [酚(ether)] / [酚(aq)] = 12
改寫成
[酚(ether)] = 12 ＊ [酚(aq)]

另外，在任一次萃取過程中，酚的總量不變，變的只是酚溶在水中還是醚中。因此，
酚總量 = 醚溶液中酚量 + 水溶液中酚量
= [酚(ether)] * 醚溶液體積 + [酚(aq)] * 水溶液體積
而酚總量 = 前次萃取中水溶液中酚的量

又，醚：水的體積比為0.2 : 1
設醚的體積為V，則水的體積為5V

因此，
酚總量 = [酚(ether)] * Ｖ + [酚(aq)] * 5V


設立好一組聯立方程後便可著手算數。
於第一次萃取中，
酚總量= [酚(ether)] * Ｖ + [酚(aq)] * 5V
前次萃取中水溶液中酚的量 * 5V = [酚(aq)] * 12 * Ｖ + [酚(aq)] * 5V
[酚(aq)] = (前次萃取中水溶液中酚的量) * 5V / 17V
= (前次萃取中水溶液中酚的量) * 0.294118

接下來，逐次計數亦可，直接解亦可。
以下示範首次萃取的計算：

2000 * 5V = [酚(aq)] * 12 * Ｖ + [酚(aq)] * 5V
[酚(aq)] = 10000V / 17V = 588.235 (mg/L)
而這個588.235 就是下一次萃取中水溶液中酚的量。


當然也可以直接解：
設n 為萃取的所需次數
100 = 首次萃取中水溶液中酚的量 * 0.294118^n
n = 2.4479
n 不可能為小數，因此n = 3
需要三次萃取。