各位大大幫幫忙啊!!?

因為 ∠ACB + ∠CAB = 90° 又 ∠ACB + ∠DCE = 180° - 90° = 90°
所以 ∠CAB = ∠DCE
又 ∠B = ∠E = 90°
所以 ∠ACB = ∠CDE
故直角三角形 ΔACB 與 ΔCDE 三內角相同, 又斜邊 AC = CD 亦相同,
因此 ΔACB 與 ΔCDE 全等.

令 E 點為直角座標系之原點, 射線 ED 為 x 軸正向, 射線 EB 為 y 軸正向.
CE = AB = 18
DE = BC = √( AC² - AB² ) = √( 30² - 18² ) = 24
BE = BC + CE = 24 + 18 = 42
故 A , C , D 點座標為 :
A( 18 , 42 ) , C( 0 , 18 ) , D( 24 , 0 )

O 為直角ΔABC 外心, 即 O 為 A 與 C 之中點,
O = ( (18+0)/2 , (42+18)/2 ) = ( 9 , 30 )

G 為直角ΔCED 重心 , 又此三角形座標分別為 C( 0 , 18 ) , E( 0 , 0 ) , D( 24 , 0 )
G = ( (0+0+24)/3 , (18+0+0)/3 ) = ( 8 , 6 )

OG = √[ ( 9 - 8 )² + ( 30 - 6 )² ] = √577

Ans: √577