電路學問題，請問怎麼解這題?

首先確認以下初值與終值條件
i_L(0)=6A(電壓源3A,電流源3A), i_L(無限大)=3A
V_c(0)=0, V_c(無限大)=0
當開關打開後,只剩下 5H // (1/20)F // 5Ω // 3A
最後(t=無限大)只剩下 5H有 3A電流在流 其他元件均沒有電流,
所以 Vc(無限大)=0
根據科西荷夫定律 i_L+i_c+i_R=3(A) …..(式A)
兩邊微分 (di_L)/dt+d/dt (c (dV_C)/dt)+d/dt (V_C/R)=0
而 L (di_L)/dt=V_C 上面方程式變成 1/5 V_C+1/20 d^2/(dt^2 ) V_C+1/5 d/dt V_C=0
解二次微分方程式 V_C=(At+B)e^(-2t) (V)
利用電容器電壓 初值=0 得 B=0 得 V_C=Ate^(-2t) (V) 得 i_R=1/5(Ate^(-2t))
i_C=1/20 d/dt V_C=1/20[Ae^(-2t)-2Ate^(-2t)]  iC(0)=A/20
由(式A) iL(0)+iC(0)+iR(0)=3  6+A/20+0=3  A=-60
V_C=-60te^(-2t) (V)  i_R=-12te^(-2t)
則
i_L(t)+i_c(t)+i_R(t)=3(A)
i_L(t)=3+1/20 [60e^(-2t)+120te^(-2t) ]-(-12te^(-2t) )=3+3e^(-2t)+6te^(-2t) (A)
代入t=0 驗算 i_L(0)=3+3=6 (OK)
代入t=無限大 驗算 i_L(無限大)=3 (OK)
將 i_L微分乘以5H 得 V_c=-60te^(-2t) (OK與原計算相同)
答案:
i_L(t)=3+1/20 [60e^(-2t)+120te^(-2t) ]-(-12te^(-2t) )=3+3e^(-2t)+6te^(-2t) (A)

1.算LCR的並聯阻抗
2.右邊的電流源沒有暫態作用
3.算流經4Ω的電流
4.算L的分流i(t)+3A