跪求各位大大 求解求算式 急需阿 求救援 一正整數m除以19餘2,除以7餘1,問100<m<200有幾個解?

　 m =19a+2=7b+1
→ m-2=19a =7b-1
→ m-2-76 =19a-76 =7b-77
→ m-78 = 19a'= 7b' 為 19與7 的公倍數
∴ m= 133c+78
　 m= 78,211, ...，在 100與200之間無解。

Sol
m/19=_______.......2
存在整數a使得
m=19a+2
m/7=________.......1
存在整數b使得
m=7b+1
19a+2=7b+1
7b+1=19a+2
7b=19a+1
7b=14a+5a+1
存在整數c使得
5a+1=7c
5a=7c－1
5a=5c+2c－1
存在整數d使得
2c－1=5d
2c=5d+1
2c=4d+d+1
存在整數e使得
d+1=2e
d=2e-1
2c=5d+1=10e－5+1=10e－4
c=5e－2
5a=7c－1=35e－14－1=35e－15
a=7e－3
m=19a+2=19(7e－3)+2=133e－55
100<m<200
100<133e－55<200
155<133e<255
1.165<e<1.198
1<=e<=1
1－1+1=1
有1個解