分解x-9x^3=?分解5x^2-5y^2+(x-y)=?若x^2+ax-49/4是完全平方式則a=?分解4y^2-9x^2+6x-1=?若a=81.5，b=11.5則a^2+49b^2-14ab-1之值為?因式分解x^2-y^2-1+2y=?

1分解x－9x^3=?
Sol
X－9x^3
=x(1－9x^2)
=x(1－3x)(1+3x)
2分解5x^2－5y^2+(x－y)=?
Sol
5x^2－5y^2+(x－y)
=5(x+y)(x－y)+(x－y)
=(5x+5y+1)(x－y)
3若x^2+ax－49/4是完全平方式則a=?
Sol
D=a^2－4*1*(－49/4)=a^2+49>0
不可能是完全平方式
題目改為若x^2+ax+49/4是完全平方式則a=?
D=a^2－4*1*(49/4)=0
a^2=49
a=+/-7
4分解4y^2－9x^2+6x－1=?
Sol
4y^2－9x^2+6x－1
=4y^2－(9x^2-8x+1)
=(2y)^2－(3x－1)^2
=(2y－3x+1)(2y+3x－1)
5若a=81.5，b=11.5則a^2+49b^2－14ab－1之值為?
Sol
a^2+49b^2－14ab－1
=(a^2－14ab+49b^2)－1
=(a－7b)^2－1^2
=(a－7b－1)(a－7b+1)
=(81.5－7*11.5－1)*(81.5*11.5+1)
=0
6因式分解x^2－y^2－1+2y=?
Sol
x^2－y^2－1+2y
=x^2－(y^2－2y+1)
=x^2－(y－1)^2
=(x－y+1)(x+y－1)