4.鐘面上，4-5點之間，時針和分針在幾點幾分時重合？

Sol
4點正時
分針指向12
時針指向4
360/12=30
30*4=120
可想像時針領先分針120度
360/60=6
分針每分鐘走6度
30/60=0.5
時針每分鐘走0.5度
分針每分鐘比時針多走5.5度
120/5.5=240/11=21+9/11
在4點21+9/11分時重合

4點21分

4:22

為方便計算以"格"為單位 , 時鐘共60格 (剛好配合問題以分鐘計算)
直覺上 , 可知重合的時間會發生在4:20至4:25間
而分針與時針的速度比為12:1 (分針走60格 , 時針移動5格)
當時間為4:20時
時針已走 20格 + 5格*1/3
分針已走 20格
所以假設到了4:20後 , 分針再走X格 , 兩者會重合 , 可表示如下 :
20格 + 5格*1/3 + x/12格 = 20格 + x格
可得x = 20/11 , 所以兩者會在(20 + 20/11)分鐘處重合

在四點21分稍後。時針寬分針長，你就看到重合現象。