三角形ABC中,角A=90度,角B>角C,以AB為直徑作圓O,交BC於D,取AC中點E,試證明直線DE為圓O之切線?

Sol
O為AB中點
E為AC中點
OE//BC
∠AOE=∠OBD=∠BDO=∠DOE
在△ODE與△OAE中
∠AOE=∠DOE
DE=DE
OD=AO
△ODE全等於△OAE (SAS)
∠EDO=90度
DE為切線