為何不同質量,重量的物體在地球上的掉落速率會不同?(求詳細公式)(拜託快幫幫小弟我吧)TAT?

首先，送上空氣阻力公式:
F=(1/2)CρSV^2
C為空氣阻力係數；ρ為空氣密度；S為物體迎風面積；V為物體與空氣的相對運動速度

由此可知，空氣阻力與空氣密度,迎風面積成正比
與物體速度平方成正比，又物體的重力(mg)因質量而有所改變，所以才會造成掉落速率的不同

例如:
一顆石頭和一張紙，雖然重力加速度同為g值，但因石頭重力大,阻力小，紙張重力小,阻力大，所以石頭的向下合力較紙張大，加速度也較大，掉落速率自然也就比較大

理論上同高度落下速度會一樣，但實際上會有空氣阻力，空氣阻力與空氣密度、和空氣接觸截面積、還有速度有關係。所以才會導致不同物體在地球上落下速度不一樣。

地球上任何物件受地心吸力而向下掉落地的，但受到體積大小/重量不同的影響，其風阻也不同，所以掉落地的速度/時間也不同。
例如:棉花與及石頭各一樣大小及同一高度，但是石頭先落地的。
在太空中，因為沒有地心吸力所以兩者是同速度的。

Regardless of their mass, all objects always fall at the same rate on Earth.

Let say I release a feather and a stone at a certain height at the same time. Both of their velocity is 0 m/s initially.
Gravity on Earth is 9.81 m/s/s, which means when I release both objects, they both have 9.81m/s/s acceleration.
At second 0, velocity of both objects is 0m/s. At second 1, , velocity of both objects is 9.81m/s. At second 2, velocity of both objects is 19.62m/s... This continues until they reach terminal velocity, which should still be the same.