方程式3x-4y=12的圖形，與x軸之交點為P，與y軸之交點為Q，求：(1)三角形POQ的周長為何?(2)原點到此直線的最短距離為何?

(1)
設P點為(a,0), Q點為(0,b)
代入P點, 3a-4(0)=12, a=4 所以P=(4,0)
代入Q點, 3(0)-4(b)=12 b=-3 所以Q=(0,-3)
三角形POQ的周長 = PO+QO+PQ
PO = 4
QO = 3
PQ = 開方(3^2+4^2) = 5
因此三角形POQ的周長 = 3+4+5 = 12 單位

(2)設R為PQ上的一點, 而且OR與PQ 垂直
三角形POQ 面積 = PO x QO x 1/2 = 3x4x1/2=6
三角形POQ 面積 = PQ x OR x 1/2 = 5 x OR x 1/2
所以 5 x OR x 1/2 =6
OR = 12/5
所以原點到此直線最短距離為12/5 單位