範圍(1→4)
(u/(u^1/2)-1/(u^1/2))du
後面=2u^(1/2)我知道
但前面為什麼會變成
[2u^(3/2)]/3？
不是會變成u*u^(-1/2)之後積分變成
(2/3)u^(3/2)？
這題答案=8/3
這題積分怎麼算 不懂(u/(u^1/2)的積分?
2016-10-28 7:44 am
回答 (1)
2016-10-28 11:45 am
✔ 最佳答案
此題需利用積分公式 ∫ x^a dx = [ 1/(a+1) ] * x^(a+1) , 其中 a ≠ -1∫ ( u/√u - 1/√u ) du , from u = 1 to u = 4
= ∫ [ √u - u^(-1/2) ] du
= [ (2/3)*u^(3/2) - 2√u ] , from u = 1 to u = 4
= [ (2/3)*4^(3/2) - 2√4 ] - [ 2/3 - 2 ]
= 16/3 - 4 - 2/3 + 2
= 8/3
收錄日期: 2021-05-02 14:12:02
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161027234447AAXQMJQ