1 若m為方程式X^2+2X-2=0的一個解，則(m-3)(m-2)(m+4)(m+5)=? 2 若X^2-4X+1=0，則X^2+1/X^2=? 3 利用公式法解方程式ax^2+bx-2=0得x=7+-根號41/4，則a+b=?

1 若m為方程式x^2+2x－2=0的一個解，則(m－3)(m－2)(m+4)(m+5)=?
Sol
x^2+2x－2=0
x^2+2x=2
(m－3)(m－2)(m+4)(m+5)
=(m－3(m+5)(m－2)(m+4)
=(m^2+2m－15)(m^2+2m－8)
=(2－15)*(2－8)
=78
2 若x^2－4x+1=0，則x^2+1/x^2=?
Sol
x^2－4x+1=0
x^2+1=4x
x+1/x=4
x^2+2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=14
3利用公式法解方程式ax^2+bx－2=0得x=(7+/-√41)/4，則a+b=?
Sol
ax^2+bx－2=0
x=[-b+/-√(b^2+8a)]/(2a)
－b/(2a)=7/4
－4b=14a
｜√(b^2+8a)]/(2a)｜=√41/4
(b^2+8a)/(4a^2)=41/16
4(b^2+8a)=41a^2
4b^2+32a=41a^2
16b^2+128a=164a^2
196a^2+128a=164a^2
32a^2+128a=0
a<>0
32a+128=0
a=－4
b=14
a+b=10
or
x=(7+/-√41)/4
4x－7= +/-√41
16x^2－56x+49=41
16x^2－56x+8=0
－4x^2+14x－2=0
a+b=(－4)+14=10