全班40人，A題答對的有10人，B題答對的有26人，全錯的有6人，如何證明全對的有2人？
回答 (3)
2016-10-26 3:14 pm
a+b+c+d=40
d=6
c=2
a=8
b=40-6-2-8
=24
d=6
c=2
a=8
b=40-6-2-8
=24
2016-10-25 5:50 am
Sol
設全對的有x人
只答對A題的有10－x人
只答對B題的有26－x人
至少答對A題或答對B題一題的有
(10－x)+x+(26－x)=36－x
So
(36－x)+6=40
42－x=40
x=2
設全對的有x人
只答對A題的有10－x人
只答對B題的有26－x人
至少答對A題或答對B題一題的有
(10－x)+x+(26－x)=36－x
So
(36－x)+6=40
42－x=40
x=2
2016-10-24 12:24 pm
設
a = 只答對 A 題的人數
b = 只答對 B 題的人數
c = 兩題皆答對的人數
d = 全錯的人數
{a + b + c = d = 40 ...[1]
{a + c = 10 ...[2]
{b + c = 26 ...[3]
{d = 6 ...[4]
從 [1] 及 [4] 可知 a + b + c = 40 - 6 = 34 ...[5]。
[2] + [3] - [5] 可得
(a + c) + (b + c) - (a + b + c) = 10 + 26 - 34
c = 2
a = 只答對 A 題的人數
b = 只答對 B 題的人數
c = 兩題皆答對的人數
d = 全錯的人數
{a + b + c = d = 40 ...[1]
{a + c = 10 ...[2]
{b + c = 26 ...[3]
{d = 6 ...[4]
從 [1] 及 [4] 可知 a + b + c = 40 - 6 = 34 ...[5]。
[2] + [3] - [5] 可得
(a + c) + (b + c) - (a + b + c) = 10 + 26 - 34
c = 2
收錄日期: 2021-04-18 15:51:19
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161024040822AAwkS7j