A cooking machine uses the following logical expression to control the level of temperature.?

(a)
真值表請參考 :
http://imgur.com/a/3Yw4a

(b)
由真值表可得 :
Σ ( 1 , 3 ) = A'B'D( C' + C ) = A'B'D
同理可得 :
Σ ( 9 , 11 ) = AB'D
Σ ( 12 , 13 ) = ABC'
Σ ( 14 , 15 ) = ABC

F( A , B , C , D )
= A'B'D + AB'D + ABC' + ABC
= ( A' + A )B'D + AB( C' + C )
= B'D + AB ..... Ans

(c)
F( A , B , C , D )
= B'D + AB
= ( B'D + A )( B'D + B ) , 利用布林代數的分配律 x + yz = ( x + y )( x + z )
= ( A + B' )( A + D )( B + B' )( B + D ) , 由分配律與交換律
= ( A + B' )( A + D )( B + D ) ..... Ans

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註解
(a)中的真值表, 我是用 Excel 建構的 :
E2 ~ E17 儲存格先產生數列 0, 1, 2, ....., 15
F2 儲存格輸入 =DEC2BIN(E2,4)
再下拉到 F17
A2 輸入 =MID($F2,COLUMN(),1)
再往右拉到 D2
選擇範圍 A2:D2 , 再下拉到第17列, 基本上就完成了