甲和乙兩人輪流擲一公正骰子,甲擲出6點獲勝,乙擲出7點獲勝,由甲先擲,則甲乙獲勝的機率各為?

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[匿名]

2016-10-23 6:45 am

更新1:

抱歉, 是兩個骰子

更新2:

@Mai Wai 兩個骰子骰到6的機率應該是: (1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3) => 5/36 兩個骰子骰到7的機率應該是: (1,6)(6,1)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3) => 6/36 可以解釋一下1/12的用意嗎? 我不懂的是如果甲跟乙同時骰骰子,則乙獲勝的機率較高; 但是如果甲先骰骰子, 那兩方贏的機率各是多少。謝謝!

回答 (1)

Mai Wai

2016-10-23 10:17 am

甲要獲勝,其組合:1/5,2/4,3/3->3x(1/6)(1/6)=1/12
乙要獲勝,其組合:1/6,2/5,3/4->3x(1/6)(1/6)=1/12
甲/乙於某次成功與失敗擲出需要點數的機會=1/2
甲第一次擲就獲勝=1/12,乙第一次擲就獲勝=(1/2)(1/12)=1/6 [1/2指甲失敗]
甲第二次=(1/2)^2 x (1/12)=1/48[2個1/2指甲乙第一次失敗]
乙第二次=(1/2)^3 x (1/12)=1/96
所以:
甲第n次成功的機會=(1/12)x(1/2)^n (n=0,2,4,6...)
乙第n次成功的機會=(1/12)x(1/2)^n' (n'=1,3,5,7....)

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收錄日期: 2021-04-18 15:45:25
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