設a,b為正整數 ，若b^2=9a且a+2b>280，求a的最小值(急，看完會選最佳解答）?
回答 (2)
2016-10-19 1:56 pm
✔ 最佳答案
b² = 9ab = 3√a
a + 2b > 280
a + 6√a > 280
a + 6√a - 280 > 0
(√a - 14)(√a + 20) > 0
√a > 14 或 √a < 20 (捨去)
⇒ a > 14² , 又 b = 3√a 為正整數, 則正整數 a 必為平方數, 故 a 的最小值為 15² = 225。
2016-10-19 3:42 pm
b^2=3^2*a
(a,b)= (1,3) , (4, 6), (9, 9), (16, 12), (25, 15).....(225, 45), (256, 48)
Ans: a 最小值為256
(a,b)= (1,3) , (4, 6), (9, 9), (16, 12), (25, 15).....(225, 45), (256, 48)
Ans: a 最小值為256
收錄日期: 2021-04-11 21:30:53
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