國一數學問題懇請各位數學高手解釋一下?

2016-10-14 8:55 am

自修上有一問題：
若50的4次方÷(－5)的2次方＝α的2次方
則α＝？

敝人百思不得其解
看了答案是±20
但是是為何呢？
懇請各位數學高手解釋一下
在下感激不盡

更新1:

不好意思，真的是打錯是(-5)的六次方才對天哪!!! 這個天大的錯誤我竟然沒有發現真是太對不起了.......

回答 (3)

2016-10-15 10:06 am

✔ 最佳答案

題目：50⁴ ÷ (－5)²＝α²
50⁴ ÷ (－5)²
= 5⁴×10⁴ ÷ 5²
= 5²×10⁴
= 5²×100²
= 500²
α² = 500²，故 α = ±500
要注意唷，由於他並未說明α的正負，所以要加正負號，就好像題目問α²=25，α=±5 一樣。

有問題可以再問我！

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2016-10-14 10:06 am

Sol
50^4/(－5)^2
=50^4/5^2
=(50^2)^2/5^2
=2500^2/5^2
=500^2
=(+/-500)^2
So
α=+/-500

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2016-10-14 9:18 am

應該是500，第一有可能你打錯，第二有可能答案給錯

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