更新1:
師兄,可否加少少中文解釋，我怕我睇唔明
Find the number of permutations?
2016-10-14 4:26 am
There are 9 cubic blocks marked with different numbers(1-9). 5 of them are blue(1-5) and the rest are pink(6-9). Maggie puts all the blocks in a row. Find the number of permutations if no pink blocks are put next to each other
回答 (1)
2016-10-16 5:10 pm
【題目】
有 9 個方塊粒，上有不同的數字（１至９）。
１至５號是藍色的，６至９號是粉紅色的。
瑪姬把 9 個方塊粒排成一列。
找出沒有粉紅的方塊粒排在一起的排列數。
【解答】
先排 5 個藍色的方塊粒，共有 5P5 = 5! 個排列法。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
＾ ＾ ＾ ＾ ＾ ＾
若要粉紅的方塊粒不排在一起，可以看看以上排了 5 個藍色的方塊粒（記為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ）後所產生的 6 個空隙（也計算在最左及最右的兩個偏位），若在這 6 個空隙中選 4 個插入粉紅的方塊粒，那就可以確保沒有粉紅的方塊粒排在一起。這裏有 6P4 個選法（用 P 因為每個方塊粒都是不同的，故排列次序會看作不同）。
所求的數目是
5P5 × 6P4
= 5! × 6!/2!
= 120 × 360
= 43200
有 9 個方塊粒，上有不同的數字（１至９）。
１至５號是藍色的，６至９號是粉紅色的。
瑪姬把 9 個方塊粒排成一列。
找出沒有粉紅的方塊粒排在一起的排列數。
【解答】
先排 5 個藍色的方塊粒，共有 5P5 = 5! 個排列法。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
＾ ＾ ＾ ＾ ＾ ＾
若要粉紅的方塊粒不排在一起，可以看看以上排了 5 個藍色的方塊粒（記為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ）後所產生的 6 個空隙（也計算在最左及最右的兩個偏位），若在這 6 個空隙中選 4 個插入粉紅的方塊粒，那就可以確保沒有粉紅的方塊粒排在一起。這裏有 6P4 個選法（用 P 因為每個方塊粒都是不同的，故排列次序會看作不同）。
所求的數目是
5P5 × 6P4
= 5! × 6!/2!
= 120 × 360
= 43200
收錄日期: 2021-04-18 15:38:28
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161013202640AAN1C6e