cos(α+45)=3/5,90°≤α<270°cosα?怎麼算麻煩給我算法?

題目中的 45 應該是 45°

Sol :
cos ( α + 45° ) = 3/5 = 0.6 > 0
cos 函數只有在第一, 四象限為正值
因此, α + 45° 在第一, 四象限 ..... (1)

90° ≦ α < 270°
135° ≦ α + 45° < 315°
因此, α + 45° 在第二, 三, 四象限 ..... (2)

條件(1)與(2)要同時成立, 所以 :
α + 45° 在第四象限

cos ( α + 45° ) = 0.6
α + 45° = arccos 0.6 ≒ 53.13°
( arccos 為 cos 的反函數 )

因為 α + 45° 在第四象限
0.6 = cos 53.13° = cos ( - 53.13° ) = cos ( 360° - 53.13° ) = cos 306.87°
所以 α + 45° = 306.87°
α = 306.87° - 45° = 261.87°

Ans: α 大約是 261.87°