How to solve log equations!!?
1) 2x^2 +x +8/( 2x^2 +x +1) =5
2) x^2 + x +√( x^2 + x +4) =16
回答 (2)
1) 2x^2+x+8/(2x^2+x+1)=5
Sol
Set y=2x^2+x+1,y<>0
y-1+8/y=5
y+8/y=6
y^2+8=6y
y^2-6y+8=0
(y-2)(y-4)=0
y=2 or y=4
(1) y=2
2x^2+x+1=2
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2 or x=-1
(2) y=4
2x^2+x+1=4
2x^2+x-3=0
(2x+3)(x-1)=0
x=-3/2 or x=1
2) x^2+x+√( x^2 + x +4)=16
Sol
Set y=√(x^2+x+4)>=0
y^2=x^2+x+4
y^2-4+y=16
y^2+y-20=0
(y-4)(y+5)=0
y=4 or y=-5(不合)
16=x^2+x+4
x^2+x-12=0
(x-3)(x+4)=0
x=3 or x=-4
1)
(2x^2+x)+8/( 2x^2 +x +1) =5
(2x^2+x+1)+8/(2x^2+x+1)=6
(2x^2+x+1)^2-6(2x^2+x+1)+8=0
2x^2+x+1=4 or 2x^2+x+1=2
2x^2+x-3=0 or 2x^2+x-1=0
x=1 or x=-1.5 or x=0.5 or x=-1
2)
x^2 + x +√( x^2 + x +4) =16
(x^2+x+4)+√( x^2 + x +4)=20
[(x^2+x+4)-20]^2=x^2+x+4
(x^2+x+4)^2-40(x^2+x+4)+400=x^2+x+4
(x^2+x+4)^2-41(x^2+x+4)+400=0
x^2+x+4=25 or x^2+x+4=16
x^2+x-21=0 or x^2+x-12=0
x=(-1+85^0.5)/2 or x=(-1-84^0.5)/2 or x=3 or x=-4
收錄日期: 2021-04-18 15:40:07
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161008192313AACmPDN
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