請問這幾題高中數學怎麼做?

13.
△ABC : △ABD : △ACD = 1 : a : b , 又 △ABD + △ACD = △ABC , 故 a + b = 1。
註: 題目的畫弧所得D點位置及 AB = 5 , AC = 3 全是多餘條件以擾亂視線。

14.
設 AB = x , AD = 2x , 則 cos∠BCP = ((2x)² + 2² - 4²)/(2 * 2x * 2) = (x² - 3)/(2x) ,
cos∠PCD = (x² + 2² - 1²) / (2 * x * 2) = (x² + 3)/(4x) ,
因 ∠BCP + ∠PCD = 90°
故 cos²∠BCP + cos²∠PCD = 1
(x² - 3)²/(2x)² + (x² + 3)²/(4x)² = 1
4(x² - 3)² + (x² + 3)² = 16x²
4x⁴- 24x² + 36 + x⁴+ 6x² + 9 = 16x²
5x⁴- 34x² + 45 = 0
(5x² - 9)(x² - 5) = 0
x = √5 或 x = 3/√5 (捨去因此時 BD = √((2x)² + x²) = √((6/√5)² + (3/√5)²) = 3 < BP = 4 矛盾!)
故 ABCD 的面積 = x * 2x = √5 * 2√5 = 10.