機率的題目，請問這題怎麼算?

記所有號碼不相連之開獎結果為 n1 , n2 , n3 , n4 , n5 , n6 ,
則 11 ≤ n1 + 10 ≤ n2 + 8 ≤ n3 + 6 ≤ n4 + 4 ≤ n5 + 2 ≤ n6 ≤ 49
⇒ 11 ≤ n1 + 10 < n2 + 9 < n3 + 8 < n4 + 7 < n5 + 6 < n6 + 5 ≤ 54
⇒ 1 ≤ n1 < n2 - 1 < n3 - 2 < n4 - 3 < n5 - 4 < n6 - 5 ≤ 44
故 n1 , n2 - 1 , n3 - 2 , n4 - 3 , n5 - 4 , n6 - 5 與 {1 , 2 , ... , 44} 的某六碼一一對應。

所求機率為
P(至少有兩個連號)
= 1 - P(所有號碼不相連)
= 1 - (44C6 / 49C6)
= 1 - 44 * 43 * 42 * 41 * 40 * 39 / (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44)
= 1 - 43 * 42 * 41 * 40 * 39 / (49 * 48 * 47 * 46 * 45)
= 1 - 43 * 7 * 41 * 20 * 13 / (49 * 8 * 47 * 23 * 15)
= 1 - 43 * 41 * 13 / (7 * 2 * 47 * 23 * 3)
= 1 - 22919/45402
= 22483 / 45402 (≈ 49.52%)