請看圖: https://s22.postimg.org/qgq9wz2yp/image.jpg
在圖中, G是三角形ABC的外接圓心, 而H是垂心, 其中角BAC=60o. BG的延長線與該外接圓相交於F.
a) 證明AFCH是一個平行四邊形
b) 證明AH=AG
a)部我識, 只是b)部唔識, 麻煩各位數學勁人!
(f.4 maths)利用圓的基本性質作幾何證明的挑戰題?
2016-10-06 3:30 am
回答 (2)
2016-10-07 3:32 am
Re:螞蟻雄士兵
唔明你b)部的解答。D點不在圓上，何來BD劣弧？又，AG點解等於GF又等於GC又等於CF?你冇解釋。
唔明你b)部的解答。D點不在圓上，何來BD劣弧？又，AG點解等於GF又等於GC又等於CF?你冇解釋。
2016-10-06 8:21 am
a) 證明AFCH是一個平行四邊形
Sol
BF為直徑∠EAF=90度
H為垂心∠AEC=90度
∠EAF+∠AEC=180度
AF//CE
BF為直徑∠BCF=90度
H為垂心∠ADC=90度
∠BCF+∠ADC=180度
AD//CF
四邊形AFCH是一個平行四邊形
b) 證明AH=AG
Sol
四邊形AFCH是一個平行四邊形
AH=CF
∠BAC=60度
BD劣弧=120度
CF劣弧=60度
△BCF為30度，60度，90度△
AG=GF=GC=CF
AH=CF=AG
Sol
BF為直徑∠EAF=90度
H為垂心∠AEC=90度
∠EAF+∠AEC=180度
AF//CE
BF為直徑∠BCF=90度
H為垂心∠ADC=90度
∠BCF+∠ADC=180度
AD//CF
四邊形AFCH是一個平行四邊形
b) 證明AH=AG
Sol
四邊形AFCH是一個平行四邊形
AH=CF
∠BAC=60度
BD劣弧=120度
CF劣弧=60度
△BCF為30度，60度，90度△
AG=GF=GC=CF
AH=CF=AG
收錄日期: 2021-04-30 21:54:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161005193010AAoKtXp