請問最快速的解法,我不想逐一代入數字去算 [ ]02.12 / 19 得到商為四十幾,且餘數為0,則【】= ? (1)6 (2)7 (3)8 (4)9 答案是 (4)9 首先,我搞不清楚 [ ]02.12 為一個三位數(小數點2位數)或是可視為:X * 02.12?

2016-10-03 8:24 am
更新1:

因為除以19可整除,再考慮到 [ ]02.12 尾數是2,9*8=72 ; 我認為商是四十幾加8=48 但用19 去乘以48=912 ,和 [ ]02.12 不同 而且用答案--9 去代入題目算算看,不管是視為三位數或視為X 算出來都無除盡 請問要怎麼解,這是數學的哪一單元呢? 這是網址

更新2:

http://info.ting-wen.com/file/exampapers/104%E5%B9%B4%E5%8F%B0%E5%8C%97%E6%8D%B7%E9%81%8B%E6%8B%9B%E8%80%83%E7%AB%99%E5%8B%99%E5%93%A1-%E7%B6%9C%E5%90%88%E7%A7%91%E7%9B%AE(%E6%95%B8%E7%90%86%E9%82%8F%E8%BC%AF%E3%80%81%E6%8D%B7%E9%81%8B%E6%B3%95%E8%A6%8F%E5%8F%8A%E5%B8%B8%E8%AD%98).pdf

更新3:

請問 為何10與19互質,所以乾脆考慮 ?0212 / 19 為整數; 還是我就把它想成一個沒有小數點的數字,重點是求出【】 ? × 6 + 3 可被 19 整除 -》 我可以想成 ” 6X+3=19 嗎, 但直接用6X=19-3=16 算出來,X也是除不盡 像這種題目一定要變成 3* (2X+1)=19, 然後2X+1必須被19整除 所以2X+1=19-》2X=18-》X=9 嗎?? (至於前面的乘3或乘幾就不重要了,反正重點是整除,幾倍都一樣??) 其實,我也不懂為什麼19與3互質,2X+1就可被19整除 如果,2X+1 前面不是與19互質的數,例如38, 此題是否就變成須先“約分”再解的題目??

回答 (1)

2016-10-03 2:04 pm
✔ 最佳答案
澄清一下除盡的概念是商為有限小數,所以 【】02.12 / 19 的結果可以是一個有限小數。
因 10 與 19 互質, 乾脆考慮 ?0212 / 19 為整數。
?0212 可被 19 整除
? × 10000 + 212 可被 19 整除
? × (526×19 + 6) + 19×11 + 3 可被 19 整除
? × 6 + 3 可被 19 整除
3 × (? × 2 + 1) 可被 19 整除
因 19 與 3 互質故 (? × 2 + 1) 可被 19 整除, 明顯 ? = 9。

結果是 902.12 / 19 = 47.48。以上方法用到數學的同餘概念。


收錄日期: 2021-04-24 22:57:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161003002407AA6mdXL

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