O為圓心，AB為直徑，CA與CD分別切圓O於A、D，若AB=38，三角形ODE周長為76，則CD=？
回答 (1)
2016-10-02 10:49 pm
Sol
設DE=x，CD=y
BE=76－19－19－x=38－x
OE=57－x
OE^2=OD^2+DE^2
(57－x)^2=19^2+x^2
x^2－114x+3249=361+x^2
114x=3249－361
x=76/3
AE=19+OE=76－x=76－76/3=152/3
AC=CD=y
AC^2+AE^2=CE^2
y^2+(152/3)^2=(Y+76/3)^2
9y^2+152^2=(3y+76)^2
9y^2+23104=9y^2+456y+5776
456y=17328.
y=38
設DE=x，CD=y
BE=76－19－19－x=38－x
OE=57－x
OE^2=OD^2+DE^2
(57－x)^2=19^2+x^2
x^2－114x+3249=361+x^2
114x=3249－361
x=76/3
AE=19+OE=76－x=76－76/3=152/3
AC=CD=y
AC^2+AE^2=CE^2
y^2+(152/3)^2=(Y+76/3)^2
9y^2+152^2=(3y+76)^2
9y^2+23104=9y^2+456y+5776
456y=17328.
y=38
收錄日期: 2021-04-30 21:42:17
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