a）將一條長80cm的鐵線剪成兩段，並將它們屈曲成兩個正方形。若兩個正方形的總面積是208,求較大的正方形的面積。
請列式
一元二次方程問題，急！！！plz?
2016-10-01 9:46 am
回答 (3)
2016-10-22 12:07 pm
設a,b分別為兩個正方形的邊長
4a+4b=80
a+b=20
a^2+b^2=208
a=12 b=8
or
a=8 b=12
較大的正方形的面積是144cm^2
4a+4b=80
a+b=20
a^2+b^2=208
a=12 b=8
or
a=8 b=12
較大的正方形的面積是144cm^2
2016-10-01 10:51 am
Sol
設兩段分別為4x，4y，x>=y
4x+4y=80
x+y=20
x^2+y^2=208
x^2+(20－x)^2=208
x^2+x^2－40x+400=208
2x^2－40x+192=0
x^2－20x+96=0
(x－12)(x－8)=0
x=12 or x=8(不合)
較大的正方形的面積=144
設兩段分別為4x，4y，x>=y
4x+4y=80
x+y=20
x^2+y^2=208
x^2+(20－x)^2=208
x^2+x^2－40x+400=208
2x^2－40x+192=0
x^2－20x+96=0
(x－12)(x－8)=0
x=12 or x=8(不合)
較大的正方形的面積=144
收錄日期: 2021-04-18 15:49:32
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161001014638AAwR8TL