算x:y:z (X+y):(y+z):(x+z)=2:3:5,則x:y:z=? 12(a+b)=15(b+c)=10(a+c),則a比b比c=?

1 (x+y)：(y+z)：(x+z)=2：3：5，則x：y：z=?
Sol
(x+y)：(y+z)：(x+z)=2：3：5
(x+y)/2=(y+z)/3=(x+z)/5=p<>0
x+y=2p,y+z=3p,x+z=5p
x+y+z=5p
x=2p，y=0，z=3p
x：y：z=2：0：3
2 12(a+b)=15(b+c)=10(a+c)，則a：b：c=?
Sol
[12，15，10]=2*[6，15，5]=2*3*[2，5，5]=60
設12(a+b)=15(b+c)=10(a+c)=60p
a+b=5p，b+c=4p，a+c=6p
a+b+c=7.5p
a=3.5p，b=1.5p，c=2.5p
a：b：c=3.5p：1.5p：2.5p
當abc=0 時 a：b：c=0：0：0
當abc<>0 時 a：b：c=7：3：5
3三角形ABC，∠A：∠B=2：3，3∠B：4∠C=：:16，則∠A=
Sol
∠A：∠B=2：3
3∠A=2∠B
3∠B：4∠C=9：16
48∠B=36∠C
4∠B=3∠C
6∠A=4∠B=3∠C
6∠A/12=4∠B/12=3∠C/12
∠A/2=∠B/3=∠C/4=180度/(2+3+4)=20度
∠A=40度
4 直角三角形周長24公分，三邊a，b，c 若a：b=3/2:2，4c=5b，則a：b：c? 三角形面積=？
Sol
a：b=3/2：2
a：b=3：4
4a=3b
20a=15b=12c
20a/60=15b/60=12c/60
a/3=b/4=c/5=24/12=2
a：b：c=3：4：5
a=6，b=8，c=10
三角形面積=6*8/2=24
5三角形周長為26公分，且三邊比 6：4：3，其最長邊?
Sol
a：b：c=6：4：3
a/6=b/4=c/3=26/(6+4+3)=2
a=12