│x+3│+│x+4│之最小值?

2016-09-28 9:14 am
更新1:

怎麼算 請問一下?

回答 (5)

2016-09-28 10:32 am
✔ 最佳答案
此題從幾何意義的觀點, 比較容易計算 :
│x+3│+│x+4│= ( x 與 -3 的距離 ) + ( x 與 -4 的距離 )
顯然, 在閉區間 [ -4 , -3 ] 上任意取一點 x , 都可使此值為最小.
此時, ( x 與 -3 的距離 ) + ( x 與 -4 的距離 ) = ( -4 與 -3 的距離 ) = 1

Ans: 1
2016-09-28 10:11 am
x+3=0
x=-3
x+4=0
x=-4
6+8=14
2016-10-20 2:18 pm
9
2016-09-29 10:53 am
zz
2016-09-28 9:39 am
|x+3|+|x+4|之最小值?
Sol
x+3=0=>x=-3
x+4=0=>x=-4
(1) x<=-4
x+3<=-1
|x+3|=-x-3
x+4<=0
|x+4|=-x-4
|x+3|+|x+4|
=(-x-3)+(-x-4)
=-2x-7
x<=-4
-x>=4
-2x>=8
-2x-7>=1
最小值=1
(2) -4<=x<=-3
x<=-3
x+3<=0
|x+3|=-x-3
-4<=x
0<=x+4
|x+4|=x+4
|x+3|+|x+4|
=(-x-3)+(x+4)
=1
最小值=1
(3) -3<=x
0<=x+3
|x+3|=x+3
1<=x+4
|x+4|=x+4
|x+3|+|x+4|
=(x+3)+(x+4)
=2x+7
-6<=2x
1<=2x+7
最小值=1
綜合(1),(2),(3)
最小值=1
or
求|x+3|+|x+4|之最小值
-4<=x<=-3
代入任一點
令x=-3.5
|-3.5+3|+|-3.5+4|=1


收錄日期: 2021-04-30 21:51:52
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160928011432AA9FuQb

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