外星密碼分成長音與短音兩種 若每一長音為3秒 每一短音為2秒 每兩音之間有1秒的停頓 則長音(2x+3)次 短音(3x+2)次的訊號共需幾秒?

1.
停頓次數 = (2x+3) + (3x+2) - 1 = 5x+4
停頓秒數 = (5x+4)*1 = 5x+4

訊號秒數總合
= 長音秒數 + 短音秒數 + 停頓秒數
= 3(2x+3) + 2(3x+2) + (5x+4)
= 6x + 9 + 6x + 4 + 5x + 4
= 17x + 17

Ans: ( 17x + 17 ) 秒

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2.
設成本為 A
獲利 = 成本的20% = 0.2A

獲利 = 定價 - 成本
0.2A = X - A
1.2A = X
A = X / 1.2 ...... (1式)

其次, 採用新定價之後 :
設新定價為 Y
新定價打九折 = 0.9Y
獲利 = 成本的17% = 0.17A

獲利 = 新定價打九折 - 成本
0.17A = 0.9Y - A
1.17A = 0.9Y

Y
= 1.17A / 0.9
= 1.17( X / 1.2 ) / 0.9 , 由 (1式)
= 1.17X / ( 1.2 * 0.9 )
= 117 X / ( 12 * 9 )
= 13X / 12 ..... Ans