f (x)=cos x，求f(x)之微分? 1. -sinx 2. cosx 3. tanx?
回答 (1)
2016-09-26 12:05 am
Sol
f(x)=cosx
f’(x)=lim(△x->0)_[Cos(x+△x)－Cosx]/ △x
=lim(△x->0)_[CosxCos(△x)－SinxSin(△x)－Cosx]/△x
=lim(△x->0)_｛Cosx[Cos(△x)-1]－SinxSin△x｝/△x
=lim(△x->0)_Cosx[Cos(△x)－1]/△x－lim(△x->0)_SinxSin△x/△x
=cosx*lim(△x->0)_[Cos(△x)－1]/△x－Sinx*lim(△x->0)_Sin△x/△x
=Cosx*0─Sinx*1
=－Sinx
f(x)=cosx
f’(x)=lim(△x->0)_[Cos(x+△x)－Cosx]/ △x
=lim(△x->0)_[CosxCos(△x)－SinxSin(△x)－Cosx]/△x
=lim(△x->0)_｛Cosx[Cos(△x)-1]－SinxSin△x｝/△x
=lim(△x->0)_Cosx[Cos(△x)－1]/△x－lim(△x->0)_SinxSin△x/△x
=cosx*lim(△x->0)_[Cos(△x)－1]/△x－Sinx*lim(△x->0)_Sin△x/△x
=Cosx*0─Sinx*1
=－Sinx
收錄日期: 2021-04-30 21:51:30
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