國中數學因式分解（5）?

1
x^2－x－2=(x－2)(x+1)
設 x^3－2x^2+ax+b=p(x)(x^2－x－2)
f(2)=8－8+2a+b=0
2a+b=0
f(－1)=－1－2－a+b=0
a－b=－3
3a=－3
a=－1
b=2

(1)
x(p－q)－(x^2－pq)
=xp－qx－x^2+pq
=(xp+pq)－(x^2+qx)
=p(x+q)－x(x+q)
=(p－x)(x+q)

(2)
3ax－2bx+cx+3ay－2by+cy
=x(3a－2b+c)+y(3a－2b+c)
=(x+y)(3a－2b+c)

(3)
(x+1)^2(y－2)+(2－y)^2(x+1)
=(x+1)^2(y－2)+(y－2)^2(x+1)
=(x+1)(y－2)*[(x+1)+(y－2)]
=(x+1)(y－2)(x+y－1)