設a. b為實數，若|ax -3|≥b 的解為x≤-5或x≥1,則數對（a. b）=?
回答 (2)
2016-09-25 7:23 am
✔ 最佳答案
( x + 5 )( x - 1 ) ≧ 0x² + 4x - 5 ≧ 0
( x + 2 )² ≧ 9
｜x + 2｜≧ 3
｜- 3/2｜*｜x + 2｜≧ ｜- 3/2｜* 3
｜(-3/2)x - 3｜≧ 9/2
Ans: ( a , b ) = ( - 3/2 , 9/2 )
2016-09-25 8:47 am
因為x≤-5或x≥1所以(x+5)(x-1)≧0 ------------①
展開得x²+4x-5≧0
|ax-3|≥b 一樣展開 ax-3≥b,ax-3≦-b
ax≧b+3,ax≦-b+3 同除a得 x≧(b+3)/a,x≦(-b+3)/a
由①可知(b+3)/a=1,x≦(-b+3)/a=-5
整理得a-b=3,5a-b=-3
解聯立方程式
a=負2分之3
b=負2分之9
應該沒錯啦....
展開得x²+4x-5≧0
|ax-3|≥b 一樣展開 ax-3≥b,ax-3≦-b
ax≧b+3,ax≦-b+3 同除a得 x≧(b+3)/a,x≦(-b+3)/a
由①可知(b+3)/a=1,x≦(-b+3)/a=-5
整理得a-b=3,5a-b=-3
解聯立方程式
a=負2分之3
b=負2分之9
應該沒錯啦....
收錄日期: 2021-05-02 14:13:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160924221727AApFI5x