請問：若A、B分別表示多項式2x-3與3x+1，則(3A+B)/2-(A-3B)/2與下列哪個式子相同?並解釋一下為什麼和算式。 (A)13x+12/6 (B)41x-12/6 (C)13x-36/6 (D)41x-36/6?

請問：若A、B分別表示多項式2x－3與3x+1，則(3A+B)/2－(A－3B)/2與下列哪個式子相同? (A) (13x+12)/6 (B) (41x－12)/6 (C) (13x－36)/6 (D) (41x－36)/6?
Sol
(3A+B)－(A－3B)/2
=(3A+B)/2+(－A+3B)/2
=(2A－2B)/2
=A－B
=(2x－3)－(3x－1)
=－x－2
無解
題目改為
若A、B分別表示多項式2x－3與3x+1，則(3A+B)/2－(A－3B)/3與下列哪個式子相同? (A) (13x+12)/6 (B) (41x－12)/6 (C) (13x－36)/6 (D) (41x－36)/6?
Sol
P=(3A+B)/2－(A－3B)/3
6P=3(3A+B)－2(A－3B)
=7A+9B
=7(2x－3)+9(3x+1)
=41x－12
P=(41x－12)/6
(B)