為甚麼數字合加起來的數是3的倍數，就是3的倍數 例:222=2+2+2=6 拜託教我?
回答 (2)
2016-09-24 3:22 am
33=3+3=6
2016-09-20 3:51 am
Sol
設A=a1a2a2….an
a1+a2+a3+…+an=3p，p為整數，a1，a2，a3，…，an為０～9之一整數
A=a1*10^(n－1)+a2*10^(n－2)+a3*10^(n－3)+…+an
令B= a1+a2+a3+…+an
A－B
=[a1*10^(n－1)+a2*10^(n－2)+a3*10^(n－3)+…+an]－(a1+a2+a3+…+an)
=a1*[10^(n－1)－1]+a2*[10^(n－2)－1]+a3[10^(n－3)－1]+…+9a2
=a1*(9…9)+a2*(9…9)+a3*(9…9)+…+9a2
A－B為9的倍數
A－B為3倍數
B為3的倍數
A為3倍數
設A=a1a2a2….an
a1+a2+a3+…+an=3p，p為整數，a1，a2，a3，…，an為０～9之一整數
A=a1*10^(n－1)+a2*10^(n－2)+a3*10^(n－3)+…+an
令B= a1+a2+a3+…+an
A－B
=[a1*10^(n－1)+a2*10^(n－2)+a3*10^(n－3)+…+an]－(a1+a2+a3+…+an)
=a1*[10^(n－1)－1]+a2*[10^(n－2)－1]+a3[10^(n－3)－1]+…+9a2
=a1*(9…9)+a2*(9…9)+a3*(9…9)+…+9a2
A－B為9的倍數
A－B為3倍數
B為3的倍數
A為3倍數
收錄日期: 2021-04-18 15:34:54
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