如何找數學平方規律?

沒效率?我想不出有任何方法比用背得更快得到答案,用心背一天可以記住幾十年(我從國中背,記到現在40年都沒忘),這樣難道沒效率?
1到30就可以了,很少題目出超過30的,若是出了只好用筆算或用乘法公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, a用30,40,50...

2^2-1^2=3=2(2)-1,3^2-2^2=5=2(3)-1,
所以n^2=(n-1)^2+(2n-1)