三角測量中，某一三角形∠A=45°，∠B=30°，∠C=105°，若∠A 之對邊 a=2,000 公尺，則∠B 之對邊 b 為若干？
回答 (1)
2016-09-06 10:50 pm
設三角形以 ∠C 之對邊 c 為底的高 = h , 則 h/a = sin∠B 及 h/b = sin∠A , 兩式相除得
h/a / (h/b) = sin∠B / sin∠A
b / a = sin∠B / sin∠A ...... (這個結果就是正弦定理)
b / 2000 = sin30° / sin45°
b = 2000 (1/2) / (√2/2)
b = 1000√2 = 1414.21356...公尺
h/a / (h/b) = sin∠B / sin∠A
b / a = sin∠B / sin∠A ...... (這個結果就是正弦定理)
b / 2000 = sin30° / sin45°
b = 2000 (1/2) / (√2/2)
b = 1000√2 = 1414.21356...公尺
收錄日期: 2021-04-24 23:10:59
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