請問4-根號2算是無理數嗎?

算。

假設 4 - √2 不是無理數，那麼可以把其寫成 4 - √2 = a/b 其中 a 和 b 為非零整數。

4b - √2 b = a
(a - 4b) + b√2 = 0

注意 (a - 4b) 是有理部份，而 b√2 是無理部份。
加起來是 0，唯一的可能性是 a = 4b 並 b = 0，但明顯地這違反以上 4 - √2 = a/b 的假設。

因此，4 - √2 是無理數。