國一數學公因數與公倍數?

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2016-09-05 12:10 pm

已知 a . b為正整數且 (a ,b)=24 , [a,b]=510 若a=72 b= ??
答案是b=170
a*b= (a ,b)*[a,b] <---這個公式我沒遇過幫講解一下驗算我算不回去幫忙 thanks

更新1:

不太懂~用字幕敘述我比較能理解 thanks

回答 (2)

螞蟻雄兵

2016-09-05 12:18 pm

✔ 最佳答案

Sol
(a，b)=p
存在正整數m，n使得
a=pm，b=pn，(m，n)=1
[a，b]=[pm，pn]=p[m，n]=pmn
So
(a，b)*[a，b]=(pm)*(pn)=p*(pmn)=(a，b)*[a，b]
b=24*510/72-170

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GONG

2016-09-06 4:32 am

舉簡單的例子, 4和6
(4,6)=2, [4,6]=12=2X2X3
4X6=(2X2)X(2X3)=2X(2X2X3)=(4,6)X[4,6]

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